Question

17．如圖所示，粗糙斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時物塊位于O點且恰好處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將物塊從O點拉至A點，撤去拉力后物塊由靜止向上運動，經(jīng)點O到達B點時速度為零，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小物塊到達B點速度為零后將停留在B點
• B． 若A點離O點越遠，物塊所能達到的最大動能的位置也離O點越遠
• C． 物塊從O向B運動的過程中，物塊的加速度逐漸減小
• D． 物塊從A向O運動的過程中；動能的增加量小于彈性勢能的減少量

Answer 1

分析 物塊位于O點且恰好處于靜止狀態(tài)，重力沿斜面向下的分力等于最大靜摩擦力．分析物塊在位置B點時的受力情況，分析重力沿斜面向下的分力、彈力的合力與最大靜摩擦力的關(guān)系，即可判斷物塊能否停留在B點．物體從A向O運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當合力為零時速度最大；重力勢能、彈性勢能、動能和內(nèi)能之和守恒．加速度的變化由牛頓第二定律分析．

解答 解：A、物塊位于O點且恰好處于靜止狀態(tài)，重力沿斜面向下的分力等于最大靜摩擦力．物塊在位置B點時，彈簧對物塊有沿斜面向下的彈力，所以重力沿斜面向下的分力和彈力之和大于最大靜摩擦力，所以物塊在B點不能停留在B點，將要下滑，故A錯誤．
B、物體從A向O運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當其合力為零時動能最大，此位置有 kx=mgsinα+μmgcosα，可知彈簧的伸長量x一定，即動能最大的位置不變，故B錯誤．
C、從O向B運動過程中，物塊的加速度為 a=$\frac{mgsinα+μmgcosα+kx}{m}$，x逐漸增大，則a逐漸增大，故C錯誤．
D、物塊從A向O運動過程中，彈簧的彈性勢能減小，物塊的機械能和內(nèi)能均增加，根據(jù)能量守恒定律，彈性勢能的減少量大于機械能的增加量，故D正確．
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵是明確物體的受力情況，來判斷其運動情況，同時要搞清系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化情況，知道物體在平衡點時動能最大．