Question

6．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，不計桿與導(dǎo)軌之間的摩擦．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計．則此過程（　�。�

• A． 桿的速度最大值為$\frac{FR}{{B}^{2}rpxfxip^{2}}$
• B． 流過電阻R的電量為$\frac{BdL}{R+r}$
• C． 恒力F做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動能的變化量

Answer 1

分析 當(dāng)桿受力平衡時速度最大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和感應(yīng)電動勢公式求解最大速度．流過電阻的電量根據(jù)電流定義式，平均感應(yīng)電動式公式和歐姆定律可求解．根據(jù)動能定理可以分析判斷恒力做功與電路中焦耳熱以及桿動能變化量之間大小關(guān)系．

解答 解：A．當(dāng)桿的速度最大時，桿受力平衡，有：F=BId，由閉合電路歐姆定律有：$I=\frac{E}{R+r}$以及感應(yīng)電動勢公式：E=Bdv，連立可解得桿最大速度$v=\frac{F（R+r）}{{B}^{2}srfnvvy^{2}}$，故A選項錯誤；
B．流過電阻R的電量為：q=It=$\frac{E}{R+r}t$=$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{BdL}{R+r}$，故B選項正確；
C．根據(jù)能量守恒：恒力做的功轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的焦耳熱和桿的動能，所以恒力F做的功大于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，故C選項錯誤；
D．根據(jù)動能定理：恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動能的變化量，所以D選項正確；
故選：BD

點評 桿的運(yùn)動是變加速運(yùn)動，分析計算速度不能用勻變速規(guī)律；注意安培力和感應(yīng)電量公式的記憶．