Question

19．如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個點，它們均勻分布在半徑為R=2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場．已知A、C、E三點的電勢分別為φ_A=（2-$\sqrt{3}$）V、φ_C=2V、φ_E=（2+$\sqrt{3}$）V，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電場強度的方向由A指向D
• B． 電場強度的大小為100V/m
• C． 該圓周上的點電勢最高為4V
• D． 將電子沿圓弧從D點移到F點，靜電力始終做負功

Answer 1

分析 連接AE，根據(jù)勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，AE中點的電勢為2V，則EO為一條等勢線，AE也為一條電場線，可求出U_EA，并且能作出電場線，根據(jù)$E=\frac{U}w4u4aqk$求出勻強電場的場強，由幾何關(guān)系和U=Ed求出電勢最高點的電勢

解答 解：A、AE中點G的電勢
${φ}_{G}^{\;}=\frac{{φ}_{A}^{\;}+{φ}_{E}^{\;}}{2}=\frac{（2+\sqrt{3}）+（2-\sqrt{3}）}{2}V=2V$
${φ}_{G}^{\;}={φ}_{C}^{\;}$，所以GC是一個等勢面
電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，所以電場強度的方向由E指向A，故A錯誤；
B、EA兩點間的電勢差為$U=（2+\sqrt{3}）-（2-\sqrt{3}）=2\sqrt{3}V$，EA兩點間的距離$d=2Rsin60°=2×2×\frac{\sqrt{3}}{2}cm=2\sqrt{3}cm$
電場強度的大小$E=\frac{U}4sgussc=\frac{2\sqrt{3}V}{2\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{-2}m}=100V/m$，故B正確；
C、順著電場線電勢降低，H點電勢最高，U=Ed，$\frac{R}{EG}=\frac{{U}_{HO}^{\;}}{{U}_{EG}^{\;}}$，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{Rsin60°}{R}=\frac{2+\sqrt{3}-2}{{φ}_{H}^{\;}-2}$
解得：${φ}_{H}^{\;}=4V$，故C正確；
D、從D移到F點，電勢先升高后降低，電子帶負電，電勢能先減小后增加，靜電力先做負功后做正功，故D錯誤；
故選：BC

點評 此題考查電勢差與電場強度的關(guān)系，在勻強電場中平行線段兩端的電勢差之比等于距離之比，可以求得其他點的電勢．并且電場線與等勢線垂直，可以確定電場強度的方向．