Question

已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量M_地（已知萬有引力常量為G）（　　）

A、地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度h

B、地球繞太陽運動的周期T₁及地球到太陽中心的距離R₁

C、地球表面的重力加速g和地球繞太陽運動的周期T

D、月球繞地球運動的周期T₂及月球中心到地球中心的距離R₂

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力求解中心天體（地球）的質(zhì)量．

解答：解：A、因為地球的半徑未知，故無法得知同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以根據(jù)萬有引力提供向心力無法求出地球的質(zhì)量．故A錯誤．
B、根據(jù)地球繞太陽做勻速圓周運動的周期T₁及地球到太陽中心的距離R₁，只能求出太陽的質(zhì)量．故B錯誤．
C、地球表面的重力加速g和地球繞太陽運動的周期T，根據(jù)萬有引力等于重力，無法求出地球的質(zhì)量，還需要知道地球的半徑．故C錯誤．
D、對于月球：根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

R 2 2

=m

4π2

T 2 2

R2，得：地球質(zhì)量M=

4π2 R 3 2

G T 2 2

，故D正確．
故選D

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論，并能靈活運用．