Question

13．即將到站的列車發(fā)出一聲鳴笛聲，持續(xù)時(shí)間為t．若列車的速度為v₁，空氣中的聲速為v₂，則站臺(tái)上的人聽到鳴笛聲持續(xù)的時(shí)間為（　�。�

• A． t
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{2}}t$
• C． $\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}t$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}t$

Answer 1

分析 設(shè)鳴號(hào)時(shí)列車與站臺(tái)上人的距離為s，則鳴號(hào)開始發(fā)出的聲音傳到站臺(tái)上人在的位置用的時(shí)間t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，從鳴號(hào)開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時(shí)間等于持續(xù)鳴號(hào)時(shí)間t、鳴號(hào)結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時(shí)間，則人聽到聲音的時(shí)間等于總時(shí)間減去開始聲音傳播的時(shí)間t₀．

解答 解：設(shè)鳴號(hào)時(shí)列車與站臺(tái)上人的距離為s，鳴號(hào)期間車走的路程為s₁，
則鳴號(hào)結(jié)束時(shí)車到人的距離為：
s₂=s-s₁=s-v₁t，
從鳴號(hào)開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時(shí)間：
t_總=t+$\frac{s-{v}_{1}t}{{v}_{2}}$開始聲音傳播的時(shí)間：
t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
站臺(tái)上的人聽到鳴號(hào)聲持續(xù)的時(shí)間：
t′=t+$\frac{s-{v}_{1}t}{{v}_{2}}$-$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，從鳴號(hào)開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時(shí)間等于持續(xù)鳴號(hào)時(shí)間t加上鳴號(hào)結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時(shí)間是本題的關(guān)鍵