Question

（1）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m短路項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)是9.69s．假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)．如果加速所用時(shí)間t=1.30s．求：達(dá)到的最大速率和起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)（如圖），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求：（重力加速度g取10m/s²，sin 37°取0.6，忽略空氣阻力），求：水平牽引力的大小和滑板的速率．

Answer 1

分析：（1）完成100m的實(shí)際時(shí)間是（9.69-0.15）s，在此時(shí)間內(nèi)先是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用速度與位移的關(guān)系式可求出最大速度，從而即可求出加速度．
（2）把人和滑板當(dāng)做一個(gè)整體，對(duì)其受力分析，等效為三個(gè)共點(diǎn)力作用下的物體的平衡，把水對(duì)滑板的作用力沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，即可求得牽引力和滑板的速度．

解答：解：（1）設(shè)加速所用時(shí)間為t（以s為單位），勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v（以m/s為單位）則有：

1

2

vt+(9.69-0.15-t)v=100
得：v=11.25m/s
設(shè)加速度大小為a，則：a=

v

t

=8.65m/s2
（2）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示．由共點(diǎn)力平衡條件可得：
F_Ncos θ=mg
F_Nsin θ=F
由①②式解得：F=810 N
由①式得：F_N=

mg

cosθ

，而F_N=kv²
解得：v=

mg kcosθ

=5m/s
答：（1）達(dá)到的最大速率為11.25m/s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為8.65m/s²
（2）水平牽引力的大小為810N，滑板的速率為5m/s．

點(diǎn)評(píng)：（1）該題的類型是應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析，把時(shí)間和路程按一定的規(guī)律進(jìn)行分段，找到各自的物理模型．
（2）該題也是聯(lián)系實(shí)際的一道題，我們要做到“剝?nèi)ツ吧�的外衣，還原題目本來(lái)的面目，抽象出物理情境，聯(lián)想相關(guān)題型”，這樣即可快速找到解決問(wèn)題的方法．