Question

2008年5月12日14點28分，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級地震．汶川通往外地的陸路交通全部被阻斷．經都江堰紫坪鋪水庫乘船約30公里到達汶川縣漩口鎮(zhèn)，是通往震中汶川映秀鎮(zhèn)以及附近區(qū)域的唯一通路，被稱為“水上生命線”．甲同學認為：如果水流速度較小，船來回所用時間比水流湍急時用的時間少；乙同學認為：由于船需要一個來回，一次順水，一次逆水，對于時間的計算來說，水流的作用剛好抵消，所以盡管水流速度不同所需的時間卻相同．哪位同學的觀點是正確的？請你用公式推出關于這個問題的結論．

Answer 1

分析：根據運動的合成與分解，結合運動學公式，及運動的等時性，即可求解．

解答：解：甲同學的觀點正確，
設兩地距離為x，船的速度為v，水流速度為u，逆水航行時，所需時間為，
t₁=

x

v-u

，
順水航行時所需時間t₂=

x

v+u

，
船來回總時間：t=

x

v+u

+

x

v-u

=

2vx

v2-u2

．
所以水流速度越小，所需時間越短．
答：甲同學的觀點正確，水流速度越小，所需時間越短．

點評：考查運動的合成與分解的方法，掌握平行四邊形定則的應用，及運動學公式，注意運動具有等時性這是解題的關鍵．