Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到磁場(chǎng)力作用，已知編號(hào)為①的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，編號(hào)為②的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，編號(hào)為③的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則（ ）

A．編號(hào)為①的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．編號(hào)為②的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．三個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度依次增加

D．三個(gè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間依次增加

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：設(shè)編號(hào)為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，初速度大小為，則有： ，由幾何關(guān)系可得：

解得：，由于圓心角為，則時(shí)間

設(shè)編號(hào)為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，線速度大小為，周期為，則：，，解得：，由幾何關(guān)系可得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，設(shè)編號(hào)為③的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r3在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)了300,；由幾何關(guān)系可得：，，，半徑依次增加，故速度依次增加，同時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角越來(lái)越小，故時(shí)間越短，故選項(xiàng)C正確。