Question

（1）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖1所示的一系列過(guò)程ab、bc、cd和da這四段過(guò)程在p-T圖上都是直線段，其中ab的延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由圖可以判
斷

 

A．a(chǎn)b過(guò)程中氣體體積不斷減小
B．bc過(guò)程中氣體體積不斷減小
C．cd過(guò)程中氣體體積不斷增大
D．da過(guò)程中氣體體積不斷增大
（2）一定質(zhì)量的氣體從外界吸收了4.2×10⁵J的熱量，同時(shí)對(duì)外做了6×10⁵J的功，問(wèn)：
①物體的內(nèi)能是增加了還是減少了，變化量是多少？
②分子勢(shì)能是增加還是減少？
③分子的平均動(dòng)能是增加還是減小？
（3）在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每10⁴mL溶液中有純油酸6mL．用注射器量得1mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)中正方形小方格的邊長(zhǎng)為20mm．求：
①油酸膜的面積是多少？
②每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？
③根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測(cè)出油酸分子的直徑是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程整理出壓強(qiáng)-溫度的表達(dá)式，依據(jù)表達(dá)式判斷各物理量的變化，由熱力學(xué)第一定律判斷吸放熱情況；
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q求解物體內(nèi)能的變化，根據(jù)△U的正負(fù)判斷內(nèi)能還是減�。畾怏w的內(nèi)能由氣體的質(zhì)量和溫度（分子的動(dòng)能）決定．
（3）先數(shù)出坐標(biāo)紙上方格的個(gè)數(shù)，然后求出油膜的面積．
一滴溶液的體積乘以溶液的濃度，就是1滴酒精油酸溶液所含純油的體積．
油酸的體積除以油膜的面積，就是油膜厚度，即油酸分子的直徑．

解答：解：（1）A、由理想氣體狀態(tài)方程整理得：p=

C

V

，在P--T圖象中b到a過(guò)程斜率不變，即氣體的體積不變，故A錯(cuò)誤；
B、由理想氣體狀態(tài)方程整理得：p=

C

V

，可以判斷圖象上的各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率即為

C

V

，故BC正確；
D、da過(guò)程中，od，oa兩線的斜率減小，氣體的體積變大，所以D正確．
故選BCD
（2）①氣體從外界吸熱：Q=4.2×10⁵J
氣體對(duì)外做功：W=-6×10⁵J
由熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q=-1.8×10⁵J
△U為負(fù)，說(shuō)明氣體的內(nèi)能減少了1.8×10⁵J
②因?yàn)闅怏w對(duì)外做功，所以氣體體積膨脹分子間距增大分子力做負(fù)功，氣體分子勢(shì)能增加了．
③氣體的內(nèi)能減少，所以其分子的平均動(dòng)能一定減少．
（3）①每個(gè)完整方格面積S₁=4cm²，數(shù)出油膜面積約占56個(gè)完整方格（超過(guò)半個(gè)方格的進(jìn)為一個(gè)方格，不足半個(gè)方格的舍去），故其面積為：
S=56S₁=224cm²=2.24×10^-2m²
②每一滴油酸溶液中含油酸體積
V=

6

104×50

mL=1.2×10^-5mL=1.2×10^-11m³．
③將油膜看成單層油酸分子緊密排列而成，則油膜厚度即等于其分子直徑，即
d=

V

S

=

1.2×10-5

224

cm=5.4×10^-8cm=5.4×10^-10m．
故答案為：（1）BCD；
（2）①減少1.8×10⁵J
②因?yàn)闅怏w對(duì)外做功，所以氣體體積膨脹分子間距增大分子力做負(fù)功，氣體分子勢(shì)能增加了．
③氣體內(nèi)能減少，氣體分子勢(shì)能增加，說(shuō)明氣體分子的平均動(dòng)能一定減少了．
（3）①2.4×10^-2m²
②1.2×10^-11m³
③5×10^-10m．

點(diǎn)評(píng)：圖象類的物體解決的關(guān)鍵是整理出圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式判斷各物理量的變化情況．用熱力學(xué)第一定律列式求解，要明確公式中各個(gè)量正負(fù)的含義．考查油膜法測(cè)分子直徑的實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理方法，關(guān)鍵建立分子的球模型，要注意單位．