Question

3．如圖甲所示，絕緣斜面與水平上通過一小段圓弧連接，質(zhì)量為m的帶電滑塊從絕緣斜面上的A點由靜止釋放，最終停在水平地面的D點，滑塊與斜面、滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)相同，若在斜面的中點右側加一豎直向下的勻強電場，如圖乙所示，當滑塊再次從A點由靜止釋放時，滑塊沿著斜面下滑且最終停在水平地面的某位置D′處．已知滑塊所受電場力小于其重力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 如果滑塊帶正電，則在有電場區(qū)域的斜面上，滑塊可能做勻減速直線運動
• B． 如果滑塊帶負電，則在有電場區(qū)域的斜面上，滑塊可能做勻速直線運動
• C． 無論滑塊帶正電還是帶負電，在有電場區(qū)域的斜面上，滑塊一定做勻加速直線運動
• D． D′與D點重合

Answer 1

分析 對斜面上的物塊進行受力分析，即可判斷出物塊運動的性質(zhì)；
在物體運動的全過程中，重力做功mg•s₁sinθ，在斜面上運動過程中摩擦力做功為-μmg•s₁cosθ，在水平面上摩擦力做功為-μmgs₂，整個過程動能的變化量為零，根據(jù)動能定理求解物體能在水平面上滑行的距離．
同理分析有電場時滑塊的位移即可得出結論．

解答 解：ABC、沒有電場時，滑塊在斜面上做加速運動，則：ma₁=mgsinθ-μmgcosθ
可知：μ＜tanθ
有電場時，若滑塊帶正電，則：ma₂=mgsinθ+qEsinθ-μmgcosθ-μqEcosθ=（mg+qE）（sinθ-μcosθ）＞0，滑塊將沿斜面向下做加速運動；
若滑塊帶負電，由于滑塊所受電場力小于其重力，則：ma₃=mgsinθ-qEsinθ-μmgcosθ+μqEcosθ═（mg-qE）（sinθ-μcosθ）＞0，滑塊將沿斜面向下做加速運動．故AB錯誤，C正確；
D、設斜面的長度為s₁，物體能在水平面上滑行距離為s₂，沒有電場時，對全過程應用動能定理得：
mgsinθ•s₁-μmgcosθ•s₁-μmgs₂=0
得：${s}_{2}=\frac{{s}_{1}（sinθ-μcosθ）}{μ}$
有電場時，若滑塊帶正電，則有：
mgsinθ•s₁-μmgcosθ•s₁-μmgs₂+qEsinθ•s₁-μqEcosθ•s₁-μqEs₂=0
得：${s}_{2}=\frac{{s}_{1}（sinθ-μcosθ）}{μ}$
同理，若滑塊帶負電，也可以得到：${s}_{2}=\frac{{s}_{1}（sinθ-μcosθ）}{μ}$
所以，無論滑塊帶正電還是帶負電，D′都與D點重合．故D正確．
故選：CD

點評 本題對全程應用動能定理求解的，也可以分成兩段應用動能定理處理，這是多個過程問題常用的兩種方法；對全程列式往往可以簡化步驟．