Question

如圖所示，q₁，q₂，q₃，分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q₁與q₂之間的距離為l₁，已知q₂與q₃之間的距離為l₂，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)
（1）如q₂為負(fù)電荷，則q₁為

正

電荷，q₃為

正

電荷．
（2）q₁，q₂，q₃三者電量大小之比是

(

l1+l2

l2

)2

：

1

：

(

l1+l2

l1

)2

．

Answer 1

分析：（1）解決本題一定要把握“每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，已知q₂為負(fù)電荷，可以利用假設(shè)法判斷q₁和q₃的電性，如假設(shè)q₁帶正電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”（三個(gè)電荷處于平衡時(shí)兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠(yuǎn)）進(jìn)行判斷．
（2）三個(gè)電荷處于同一直線上，每個(gè)電荷受兩個(gè)庫侖力作用處于平衡狀態(tài)，據(jù)此列方程即可求解．

解答：解：（1）假設(shè)q₁帶負(fù)電，要使q₂平衡則q₃也應(yīng)帶負(fù)電，但此時(shí)q₁、q₃因都受斥力而不平衡，故q₁帶正電，同理分析q₃帶正電．
（2）由于三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，所以
對q₁有：k

q1q2

l 2 1

=k

q1q3

(l1+l2) 2

    ①
對q₂有：k

q1q2

l 2 1

=k 

q2q3

l 2 2

       ②
對q₃有：k

q1q3

(l1+l2) 2

=k

q2q3

l 2 2

    ③
聯(lián)立①②③可解得：q1：q2：q3= (

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2
答：（1）正，正
（2）q₁，q₂，q₃三者電量大小之比是：q1：q2：q3= (

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2

點(diǎn)評：本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用，對于三個(gè)電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”的規(guī)律進(jìn)行電性判斷，本題的難點(diǎn)在于計(jì)算，學(xué)生列出方程容易，但是計(jì)算正確難．