Question

如圖A所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質量m＝0.2 g、電荷量q＝8×10^－5 C的小球，小球的直徑比管的內徑略小．在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度B₁＝15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E＝25 V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度B₂＝5 T的勻強磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v＝2 m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球對管側壁的彈力F_N隨高度h變化的關系如圖B所示．g取10 m/s²，不計空氣阻力．求：

(1)小球剛進入磁場B₁時加速度a的大�。�

(2)絕緣管的長度L；

(3)小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離Δx．

Answer 1

答案：
解析：

(1)以小球為研究對象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f1，故小球在管中豎直方向做勻加速直線運動，加速度設為a，則 　　　(4分) 　　(2)在小球運動到管口時，FN＝2.4×10－3 N，設v1為小球豎直分速度，由 　　，則　(3分) 　　由得　(2分) 　　(3)小球離開管口進入復合場，其中qE＝2×10－3 N，mg＝2×10－3 N．　(1分) 　　故電場力與重力平衡，小球在復合場中做勻速圓周運動，合速度　與MN成45°角，故軌道半徑為R，　(1分) 　　小球離開管口開始計時，到再次經(jīng)過MN所通過的水平距離　(1分) 　　對應時間　(1分) 　　小車運動距離為x2，　(1分) 　　所以小球此時離小車頂端的距離為　(1分)