如圖所示，光滑的平行導軌P、Q相距L=1m，處在同一豎直面中，導軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab的電阻r=2Ω，導軌電阻不計．磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場垂直穿過導軌面．在水平向右的恒力F作用下，金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg，帶電荷量q=-1×10-15 C的微粒恰好靜止不動．取g=10m/s2，求：
（1）電容器兩極板間電壓？
（2）金屬棒ab勻速運動的速度大小是多大？
分析：（1）帶電荷量q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動，根據(jù)平衡條件和E=
U
d
可求平行板間電壓．
（2）對于R2，根據(jù)歐姆定律求出電流，由閉合電路歐姆定律求出ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可由E=BLv求金屬棒的速度．
解答：解：（1）帶電微粒在電容器兩極間靜止時，受向上的電場力和向下的重力作用而平衡，即：
mg=q
U
d

由此式可解出電容器兩極板間的電壓為：
U=
mgd
q
=
10-14×10×0.01
10-15
 V=1V   
（2）流過金屬棒的電流為：I=
U
R2
=
1
2
A=0.5A    
金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=I（R2+
R1R3
R1+R3
+r）=0.5×（2+
8×8
8+8
+2）V=4V
由E=BLv得：v=
E
BL
=
4
0.4×1
m/s=10m/s    
答：（1）電容器兩極板間電壓是1V．
（2）金屬棒ab勻速運動的速度大小是10m/s．
點評：本題考查知識點多，是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，對學生運算能力、理解能力、細心程度等各方面要求較高，要好好把握．
練習冊系列答案
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如圖所示，光滑的平行金屬導軌與水平面夾角為45°，兩導軌相距0.2m，導軌上有質(zhì)量m為0.4kg的金屬棒MN．當MN棒中通以2A的電流時，金屬棒處于靜止狀態(tài)，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中（g取10m/s2），求：
（1）棒MN中的電流方向；
（2）棒MN所受磁場力的大小和方向；
（3）磁感應(yīng)強度B的大�。�

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如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質(zhì)量為m、長為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小．

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如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為L=1m，左側(cè)接一阻值為R=0.3Ω的電阻，區(qū)域efgh內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.5T，磁場的寬度為d=1m；一質(zhì)量為m=1kg，電阻為r=0.2Ω的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界ef由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．
（1）若撤去水平力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2L2m(R+r)
?x，且棒在運動到gh處時恰好靜止，則水平力F作用的時間t為多少？
（2）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去水平力F，畫出棒在整個運動過程中速度v隨位移x變化的各種可能的圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止．設(shè)導軌與棒的電阻均不計、a、b與b、c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個過程中下列說法中正確的是（　�。�

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（2013?普陀區(qū)一模）如圖所示，光滑的平行導軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面內(nèi)，導軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的兩平行金屬板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，導軌電阻不計，磁感應(yīng)強度B=0.3T的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面．金屬棒ab沿導軌向右勻速運動，當電鍵S閉合時，兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做勻加速運動，兩極板間的電壓為
0.3
0.3
V；金屬棒ab運動的速度為
4
4
m/s．

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