Question

16．已知兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力，當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，其合力大小為6N；當(dāng)這兩個(gè)力大小不變，夾角變?yōu)?0°時(shí)，其合力大小為（　　）

• A． 6$\sqrt{2}$N
• B． 3$\sqrt{2}$N
• C． 6N
• D． 3N

Answer 1

分析 力的合成遵循力的平行四邊形定則．由題意，本題已知合力先出二個(gè)分力，變化角度再求合力．

解答 解：由題意，設(shè)兩個(gè)相等的共點(diǎn)力大小為F，當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)合力如圖，
由等邊三解形的知識(shí)可知F=6N，
當(dāng)這兩個(gè)力之間的夾角為90°時(shí)，由勾股定理得合力大小為6$\sqrt{2}$N．故A對(duì)，B錯(cuò)，C錯(cuò)，D錯(cuò)；
本題選正確的，故選A．
方法2：由合力大小的公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$，
已知F=6N，θ=120°，F(xiàn)₁=F₂，代入可得大小F₁=F₂=6N，
當(dāng)這兩個(gè)力之間的夾角為90°時(shí)，由勾股定理得合力大小為6$\sqrt{2}$N．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查力的合成平行四邊形定則，結(jié)合圖形利用等邊三角形的知識(shí)容易解決，會(huì)用合力的大小公式也可以解決，可靈活處理．