（2009?建湖縣模擬）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=OE=
12
AB=L．一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)牽引下，以恒定速度V0沿OH方向從斜面底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端，AB⊥OH．金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長(zhǎng)度的電阻為r，O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．從導(dǎo)體棒剛過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）試證明導(dǎo)體棒AB在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流為定值，并求出這個(gè)電流；
（2）請(qǐng)作出UFD隨時(shí)間t的變化關(guān)系；
（3）導(dǎo)體棒AB在導(dǎo)軌DEF上滑動(dòng)時(shí)克服安培力做的功．
（4）將導(dǎo)體棒AB從底端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功．
分析：（1）結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律推導(dǎo)電流的表達(dá)式．
（2）金屬棒在EF段運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)D兩端的電勢(shì)差為零，抓住電流為恒定值，根據(jù)電阻的變化判斷電勢(shì)差的變化．
（3）電流恒定，導(dǎo)體棒所受的安培力F=BIL，可知安培力均勻增大，作出安培力與位移S的圖線，通過(guò)圖線的面積求出克服安培力做功的大小．
（4）根據(jù)能量守恒定律求出導(dǎo)體棒AB從底端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功．
解答：解：（1）切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BlV0；R=3lr； 
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I=
E
R

則 I=
BV0
3r
，為定值．
（2）金屬棒在0E段運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)D兩端的電勢(shì)差為0．
在EF段，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=
BV0
3r
，為定值，F(xiàn)D兩端的電勢(shì)差UFD=IR，因?yàn)镽均勻增大，則電勢(shì)差均勻增大，當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到DF段時(shí)，UFD=I?2Lr=
2BLv0
3
．然后保持不變．如圖所示．
（3）F-S關(guān)系如圖，AB棒在DEF上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電熱Q1，數(shù)值上等于克服安培力做的功Q1=W安=
0+F安max
2
3
2
l=
3
B2L2V0
12r
．
（4）電機(jī)做的功W=△EP+Q1+Q2；  
  △Ep=mg(2L+Lcos300)sin300=
4+
3
4
mgL
Q2是AB棒在CDFG導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電熱，電流恒定，電阻不變Q2=I2Rt=(
BV0
3r
)23Lr
L
V0
=
B2L2V0
3r
；
導(dǎo)體棒AB從底端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功W=
4+
3
4
(mgL+
B2L2V0
3r
)．
答：（1）證明如上所示，電流的大小I=
BV0
3r
．
（2）如圖所示．
（3）導(dǎo)體棒AB在導(dǎo)軌DEF上滑動(dòng)時(shí)克服安培力做的功
3
B2L2V0
12r
．
（4）導(dǎo)體棒AB從底端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功為W=
4+
3
4
(mgL+
B2L2V0
3r
)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律、能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，是一道難題．
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電流表A1，量程10mA，內(nèi)阻約200Ω；
電流表A2，量程0.6A，內(nèi)阻約5Ω；
電阻箱R，阻值999.99Ω；
滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值10Ω；
電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)；
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干；
該同學(xué)進(jìn)行如下操作：
（1）將S1閉合，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1和電阻箱R，測(cè)得電流表A1、A2的示數(shù)分別為5mA和0.40A，電阻箱阻值為2.5Ω，則電流表A1的阻值為
197.5
197.5
Ω；
（2）該同學(xué)將電流表A1改裝成一只量程為3V的電壓表，電阻箱R阻值應(yīng)調(diào)為
102.5
102.5
Ω，并與電流表A1
串
串
聯(lián)．
（3）該同學(xué)選用必要的器材測(cè)量金屬絲的電阻Rx的阻值，只移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1，測(cè)得電流表A1、A2的示數(shù)如下表：
A1/mA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A2/A 0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.41 0.45 0.50 0.54
請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上描點(diǎn)作出兩電流表示數(shù)I1與I2的關(guān)系圖線．

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