(18分)如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°，AO長為a。假設(shè)在點A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內(nèi)的各個方向放射出質(zhì)量為m、速度大小均為、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計。在三角形ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)電子從頂點A沿AB方向射入磁場時，電子恰好從O點射出。試求：

（1）從頂點A沿AB方向射入的電子在磁場中的運動時間t；
（2）速度大小為的電子從頂點A沿AB方向射入磁場（其它條件不變），求從磁場射出的位置坐標(biāo)。
（3）磁場大小、方向保持不變，改變勻強(qiáng)磁場分布區(qū)域，使磁場存在于三角形ABO內(nèi)的左側(cè)，要使放射出的速度大小為電子穿過磁場后都垂直穿過y軸后向右運動，試求勻強(qiáng)磁場區(qū)域分布的最小面積S。（用陰影表示最小面積）
（1）        (2)  (0，)       （3）

試題分析：（1）根據(jù)題意，電子在磁場中的運動的軌道半徑R=a
由evB=mv2/a 得：B=mv/ea 
由T=2πm/eB 
t=T/6=πa/3v 
(2)由evB=mv2/r，得r=" mv/eB" ，因此其它條件不變，當(dāng)速度大小為 時，r=2a如圖所示，從磁場射出的位置坐標(biāo)為 (0，)

（3）有界磁場的上邊界：沿AB方向發(fā)射的電子在磁場中運動軌跡與AO中垂線交點的左側(cè)圓弧。有界磁場的下邊界：以A點的正上方、距A點的距離為a的點為圓心，以a為半徑的圓弧。如圖所示：

最小面積為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA=2RB。當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（   ）
A．RB /2B．RB /4C．RB /3D．RB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已成為我國首個人造太陽系小行星的嫦娥二號衛(wèi)星，2014年2月再次刷新我國深空探測最遠(yuǎn)距離紀(jì)錄，超過7000萬公里。嫦娥二號是我國探月工程二期的先導(dǎo)星，它先在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行周期為T；然后從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日L2點進(jìn)行科學(xué)探測。若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則
A．嫦娥二號衛(wèi)星繞月運行時的線速度為
B．月球的質(zhì)量為
C．物體在月球表面自由下落的加速度為
D．嫦娥二號衛(wèi)星在月球軌道經(jīng)過減速才能飛赴拉格朗日L2點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度大小為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠靜摩擦傳動，兩輪的半徑R∶r＝2∶1，當(dāng)主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω1時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止，若把小木塊放在P輪邊緣上，改變Q輪轉(zhuǎn)動的角速度至ω2時，小木塊也恰能靜止，則(    )
A．ω1＝ω2B．ω1＝ω2
C．ω1＝ω2D．ω1＝2ω2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

游樂園中的“空中飛椅”可簡化成如圖所示的模型圖，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞OO＇軸轉(zhuǎn)動，圓盤半徑d =" 24" m，繩長l =" 10" m。假設(shè)座椅隨圓盤做勻速圓周運動時，繩與豎直平面的夾角θ = 37°，座椅和人的總質(zhì)量為60 kg，則（g取10m/s2）（   ）
A．繩子的拉力大小為650 N
B．座椅做圓周運動的線速度大小為5 m/s
C．圓盤的角速度為 0.5 rad/s
D．座椅轉(zhuǎn)一圈的時間約為1.3 s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上．現(xiàn)將太極球簡化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點，設(shè)球的重力為1N．求：

(1)平板在C處對球施加力的大�。�
(2)當(dāng)球運動到B位置時，平板與水平方向的夾角θ為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x≥0的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向里。假設(shè)一束初速度為零的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，經(jīng)過加速電場加速后從O點沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域。有一塊厚度不計、高度為d的金屬板豎直放置在磁場中，截面如圖，M、N分別為金屬板截面的上、下端點，M點的坐標(biāo)為（d，2d），N點的坐標(biāo)為（d，d）。正離子的重力不計。

（1）加速電場的電壓在什么范圍內(nèi)，進(jìn)入磁場的離子才能全部打在金屬板上？
（2）求打在金屬板上的離子在磁場中運動的最短時間與最長時間的比值。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

有一個圓盤能夠在水平面內(nèi)繞其圓心O勻速旋轉(zhuǎn)，盤的邊緣為粗糙平面（圖中有陰影部分）其余為光滑平面�，F(xiàn)用很輕的長l = 5厘米的細(xì)桿連接A、B兩個小物塊，A、B的質(zhì)量分別為mA = 0.1kg和mB = 0.5kg。B放在圓盤的粗糙部分，A放在圓盤的光滑部分，并且細(xì)桿指向圓心。A離圓心O為10厘米，如圖所示。當(dāng)盤以n = 2轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時， A和B能跟著一起作勻速圓周運動。求（）

（1）A的線速度大小；
（2）B的向心加速度；
（3）細(xì)桿中的彈力；
（4）B受到的摩擦力。

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