Question

12．轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)深受廣大學(xué)生喜愛(ài)的休閑活動(dòng)，如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的筆繞筆桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)筆尖的速度為v₁時(shí)，筆帽的速度為v₂，則轉(zhuǎn)軸O到筆尖的距離為（　�。�

• A． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）L}{{v}_{2}}$
• B． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）L}{{v}_{1}}$
• C． $\frac{{v}_{1}L}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• D． $\frac{{v}_{2}L}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$

Answer 1

分析 筆尖與筆帽屬于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)線速度之比求出轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比，從而結(jié)合筆的長(zhǎng)度求出轉(zhuǎn)軸O到筆尖的距離．

解答 解：筆尖與筆帽的角速度相等，根據(jù)v=rω知，$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，又r₁+r₂=L，
所以$\frac{{r}_{1}}{L}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
則${r}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}L$．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩球的角速度相等，通過(guò)線速度之比得出轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比是本題的突破口．