Question

15．由于放射性元素${\;}_{93}^{237}$Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，直到使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)．已知${\;}_{93}^{237}$Np經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變后變成${\;}_{83}^{209}$Bi．
①求m、n的值；
②有一個靜止的${\;}_{93}^{237}$Np原子核放出一個α粒子后變成鏷核（${\;}_{91}^{233}$Pa），已知鏷核的速率v_Pa=4×10⁵m/s，求α粒子的速率．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)定律，求解m、n的值．
②衰變過程遵守運量守恒，由動量守恒定律求α粒子的速率．

解答 解：①根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可得：237-209=4m，得 m=7
根據(jù)電荷數(shù)守恒得：93=83+2m-n
得 n=4  
②取α粒子的速度方向為正方向，對核衰變前后用動量守恒定律，有
  m_αv_α-m_Pav_Pa=0
代入數(shù)據(jù)解得　v_α=$\frac{{m}_{pa}{v}_{pa}}{{m}_{α}}$=$\frac{233×4×1{0}^{5}}{4}$=2.33×10⁷m/s
答：①m等于t，n等于4．
②α粒子的速率是2.33×10⁷m/s．

點評 對于衰變，實質(zhì)上與爆炸類型相似，遵守動量守恒定律和能量守恒定律．要知道核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．