【題目】在如圖所示的xoy平面直角坐標(biāo)系中,一足夠長絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合,在全部區(qū)域和的條形區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的相同的勻強磁場,且區(qū)域磁場上下邊界平行。一帶正電粒子,從y軸上的(0,a)點以速度v沿與y軸負向成45°角出射。帶電粒子與擋板碰撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變,且碰撞過程中無電荷量損失。已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,磁感應(yīng)強度的大小,不計粒子的重力。
(1)求粒子進入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置;
(2)為保證粒子不從的下邊界射出,磁場下邊界位置縱坐標(biāo)y需要滿足的條件;
(3)在滿足(2)的情況下,若在絕緣板上的合適位置開一小孔,粒子穿過后能再次回到出發(fā)點。寫出在板上開這一小孔可能的位置坐標(biāo)(不需要寫出過程);
(4)在滿足(3)的情況下,求粒子從(0,a)出射僅一次經(jīng)過區(qū)域的磁場到再次返回出發(fā)點經(jīng)歷的時間。
【答案】(1)擊中點的坐標(biāo);(2);(3)(n=0,1,2,3,……)或(n=0,1,2,3,……);(4) 或
【解析】
(1)粒子的軌跡如圖所示,
已知由
得
下磁場區(qū)域中弦長
所以第一次擊中點的坐標(biāo)
(2)如圖,當(dāng)運動軌跡與磁場下邊界相切時,剛好不從y<-a的磁場下邊界射出,磁場寬度d應(yīng)滿足:
即磁場下邊界位置坐標(biāo)應(yīng)滿足
(3)開孔位置
(n=0,1,2,3,……)或(n=0,1,2,3,……)
(4)如圖,滿足題意的運動過程分以下兩種情況
若開孔位置在,如甲圖所示,所用時間為:
解得
若開孔位置在,如乙圖所示,所用時間為:
解得
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別是m1和m2帶電量分別為q1和q2的小球,用長度不等的輕絲線懸掛起來,兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β(α>β),兩小球恰在同一水平線上,那么( )
A. 兩球一定帶異種電荷
B. q1可能大于q2
C. m1一定大于m2
D. m1所受庫侖力一定大于m2所受的庫侖力
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【題目】一根重為G的金屬棒中通以恒定電流,平放在傾角為30°光滑斜面上,如圖所示為截面圖。當(dāng)勻強磁場的方向垂直斜面向上時,金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài),此時金屬棒對斜面的壓力為FN1,安培力大小為F1,保持磁感應(yīng)強度的大小不變,將磁場的方向改為豎直向上時,適當(dāng)調(diào)整電流大小,使金屬棒再次處于平衡狀態(tài),此時金屬棒對斜面的壓力為FN2,安培力大小為F2。下列說法正確的是( 。
A.金屬棒中的電流方向垂直紙面向外
B.金屬棒受到的安培力之比
C.調(diào)整后電流強度應(yīng)比原來適當(dāng)減小
D.
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【題目】如圖所示,將籃球從同一位置斜向上拋出,其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上,不計空氣阻力,則下列說法中正確的是( 。
A.從拋出到撞墻,第二次球在空中運動的時間較短
B.籃球兩次撞墻的速度可能相等
C.籃球兩次拋出時速度的豎直分量可能相等
D.拋出時的動能,第一次與第二次可能相等
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【題目】從地面A處豎直上拋一質(zhì)量為m的小球,小球上升到B點時的動能與小球上升到最高點后返回至C點時的動能相等,B點離地高度為h,C點離地高度為,空氣阻力,大小不變,則( 。
A.小球上升的最大高度為3h
B.小球從拋出到落地過程動能減少0.8mgh
C.小球從上升經(jīng)過B點到下落經(jīng)過B點過程中動能的增量為0
D.小球下落過程中從B點到C點動能的增量為0.6mgh
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【題目】一個豎直放置的光滑圓環(huán),半徑為R,c、e、b、d分別是其水平直徑和豎直直徑的端點。圓環(huán)與一個光滑斜軌相接,如圖所示。一個質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的滑塊從與d點高度相等的a點從斜軌上無初速下滑。從切點進入圓形軌道內(nèi)側(cè)運動(重力加速度為g)則( )
A.滑塊對軌道最大壓力為5mg
B.滑塊恰能到達d點
C.滑塊會在距b點豎直高度處與軌道分離
D.要滑塊一直不脫離軌道可只將bc段改為粗糙程度相同的軌道,摩擦系數(shù)一定大于
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【題目】在勻強磁場中,一個原來靜止的U原子核,由于衰變放射出某種粒子,其衰變方程是U→Th+x,結(jié)果得到一張兩個相切圓1和2的徑跡照片如圖所示,已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2,則下列說法正確的是( 。
A.衰變后Th核和射出的x的動量相同
B.衰變后的產(chǎn)物x是電子
C.r1:r2=1:90
D.衰變后新核和射出的粒子的動能之比為2:117
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【題目】某輛汽車在同樣路況下以恒定的加速度或恒定的額定功率啟動,司機根據(jù)速度計記錄下各時刻汽車的速度,并描繪出了v-t圖線,如圖所示,圖乙中0~t1時間內(nèi)的v-t圖線是直線,則關(guān)于汽車啟動過程的下列說法中正確的是( 。
A.甲圖反映的是汽車以恒定加速度啟動的過程,乙圖反映的是汽車以恒定功率啟動的過程
B.甲圖中t2時刻的牽引力功率大于t1時刻的功率
C.乙圖中t2時刻的牽引力功率等于t1時刻的功率
D.甲圖中vm不等于乙圖中的vm
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【題目】2019年1月3日“嫦娥四號”月球探測器成功軟著陸在月球背面的南極—艾特肯盆地馮卡門撞擊坑,成為人類歷史上第一個在月球背面成功實施軟著陸的人類探測器。假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為,如圖所示,“嫦娥四號”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動,到達軌道的A點,點火變軌進入橢圓軌道II,到達軌道II的近月點B再次點火進入近月軌道III繞月球做圓周運動。關(guān)于“嫦娥四號”飛船的運動,下列說法正確的是( )
A.飛船沿軌道I做圓周運動時,速度為
B.飛船沿軌道I做圓周運動時,速度為
C.飛船過A點時,在軌道I上的動能等于在軌道Ⅱ上的動能
D.飛船過A點時,在軌道I上的動能大于在軌道Ⅱ上的動能
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