Question

5．如圖所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固定于地面，開口向上，物塊滑到最低點時速度大小為v，若物塊與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則當物塊滑至最低點時，下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊受到的支持力大小為m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 物塊受到的支持力大小為（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• C． 物塊受到的摩擦力為μmg
• D． 物塊受到的摩擦力為μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大�。�

解答 解：AB、在最低點，物體受到的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，則N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故A錯誤，B正確；
CD、物塊受到的摩擦力f=$μN=μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題是變速圓周運動動力學問題，關鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．對于變速圓周運動，由指向圓心的合力提供向心力．