如圖所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌,間距為L,左端接有阻值為R的電阻,處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連,放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.
(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力.
(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動,最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?
(3)若在導(dǎo)體棒上加上按一定規(guī)律變化的水平外力可使金屬棒做的簡諧運(yùn)動,這樣在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦交變電流,則此外力的方向與速度方向的關(guān)系如何?提供的功率多大?(導(dǎo)體棒在平衡位置處的速度大小仍為v0
分析:(1)導(dǎo)體棒具有初速度,切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動勢,由歐姆定律和安培力公式求解安培力.
(2)根據(jù)能量守恒分析導(dǎo)體棒最終停在何處.根據(jù)能量守恒定律求解電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.
(3)在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦交變電流,外力的方向與速度方向要相同.根據(jù)有效值求功率.
解答:解:
(1)導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv0,感應(yīng)電流為I=
E
R
,安培力
為F=BIL=
B2L2V0
R
.方向水平向左.
(2)開始狀態(tài),導(dǎo)體棒具有初動能,彈簧沒有彈性勢能.當(dāng)導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動時,產(chǎn)生內(nèi)能,系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減小,全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,最終導(dǎo)體棒靜止在彈簧原長處.根據(jù)能量守恒定律得
   電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=
1
2
m
v
2
0

(3)在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦交變電流,外力的方向與速度方向要相同.由于回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流,功率用有效值求,感應(yīng)電流的最大值為Im=
BLv0
R
,電流的有效值為I=
2
2
Im,外力提供的功率為P=Im2R=
B2L2v0
2R

答:
(1)初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為
B2L2V0
R
,方向水平向左.
(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動,最終將靜止于彈簧原長處.從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為Q=
1
2
m
v
2
0

(3)此外力的方向與速度方向相同,提供的功率為
B2L2v0
2R
點評:在電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合題中安培力的經(jīng)驗公式F=
B2L2v
R
經(jīng)常用到,要在理解的基礎(chǔ)上熟記.解決此類綜合題往往有力和能兩個角度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?江蘇)如圖所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌,間距為L,左端接有阻值為R的電阻,處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連,放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略,初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度υ0,在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.
(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力;
(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時,彈簧的彈性勢能為Ep,則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為什么?
(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動,最終靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?江蘇)如圖所示,固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I,矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi),且一邊與導(dǎo)線平行.線框由靜止釋放,在下落過程中(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌,間距為L=0.5m,左端接有阻值為R=0.8Ω的電阻,處在方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連,導(dǎo)體棒的電阻為r=0.2Ω,導(dǎo)軌的電阻可忽略不計.初時刻,彈簧恰好處于自然長度,導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0=4m/s.導(dǎo)體棒第一次速度為零時,彈簧的彈性勢能Ep=0.5J.導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.求:
精英家教網(wǎng)
(1)初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向;
(2)導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌,間距為L,左端接有阻值為R的電阻,處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連,放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.
(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力.
(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時,彈簧的彈性勢能為Ep,則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動,最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

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