Question

17．運動質點的v-x圖象如圖所示，圖線為頂點在坐標原點的拋物線的一部分，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質點做初速度為零的勻加速直線運動
• B． 質點的加速度大小為5m/s²
• C． 質點在3s末的速度大小為30m/s
• D． 質點在0～3s內的平均速度大小為7.5m/s

Answer 1

分析 由圖象寫出v與x的關系式，對照勻變速直線運動的公式v²=2ax可分析物體的運動情況，求得加速度．根據(jù)速度時間公式求得末速度，再進一步求平均速度．

解答 解：A、由圖線知，圖線滿足v²=2kx．將x=10m，v=10m/s，代入解得 k=5，而運動學公式有 v²-v₀²=2ax，解得 v₀=0，a=5m/s²．所以質點做初速度為零的勻加速直運動，加速度a=5m/s²，故AB正確；
C、質點在3s末的速度 v=at=5×3=15m/s，故C錯誤；
D、質點在0～3s內的平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{15}{2}$=7.5m/s，故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵要根據(jù)數(shù)學知識得出a與v的關系，從而分析出物體的運動性質．要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．