Question

4．如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與墻壁對(duì)接，右邊與一個(gè)足夠高的四分之一光滑圓弧軌道平滑相連，木塊A、B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質(zhì)量分別為1.5kg和0.5kg．現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，之后與墻壁碰撞，碰撞的時(shí)間為0.3s，碰后的速度大小變?yōu)?m/s，當(dāng)A與B碰撞后立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，則（　�。�

• A． A與墻壁碰撞的過(guò)程中，墻壁對(duì)A的平均作用力的大小F=50N
• B． A與墻壁碰撞的過(guò)程中沒(méi)有能量損失
• C． A、B碰撞后的速度v=3m/s
• D． A、B滑上圓弧軌道的最大高度h=0.55m

Answer 1

分析 A對(duì)碰撞墻壁的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出墻壁對(duì)A的平均作用力．根據(jù)A的動(dòng)能變化分析A與墻壁碰撞的過(guò)程中能量有損失．A、B碰撞過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒求出碰后兩者的共同速度，之后AB一起沿圓弧軌道上升，由機(jī)械能守恒定律可以求出上滑的最大高度．

解答 解：A、設(shè)水平向右為正方向，當(dāng)A與墻壁碰撞時(shí)，由動(dòng)量定理得：Ft=m_Av′₁-m_A•（-v₁）
得：墻壁對(duì)A的平均作用力為：F=$\frac{{m}_{A}（{v′}_{1}+{v}_{1}）}{t}$=$\frac{1.5×（4+6）}{0.3}$N=50N．故A正確．
B、A與墻壁碰撞后動(dòng)能減小，說(shuō)明碰撞過(guò)程中A的能量有損失，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av′₁=（m_A+m_B）v
得：v=$\frac{{m}_{A}v{′}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5×4}{1.5+0.5}$m/s=3m/s，故C正確．
D、A、B在光滑圓形軌道上滑動(dòng)時(shí)，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.45m．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程所遵守的物理規(guī)律是關(guān)鍵．要知道對(duì)于碰撞的過(guò)程，往往根據(jù)動(dòng)量定理求作用力．