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精英家教網如圖所示，一個初速度為零的帶電粒子經電壓U1的加速電場加速后，沿垂直于偏轉電場的場強方向進入偏轉電場．已知偏轉電場兩平行板間的電勢差為U2，極板長為L，兩板間的距離為d，帶電粒子通過偏轉電場時的偏轉角為θ．試證明：tanθ=
U2 L2U 1 d
．
分析：由粒子在電場中加速與偏轉，根據動能定理，結合運動學公式，并由運動的合成與分解，與三角函數知識，即可證明．
解答：證明：設帶電粒子離開加速電場時的速度為v0，由動能定理得
 qU1=
1
2
m
v
2
0
     ①
帶電粒子進人偏轉電場后，在電場力作用下做勻變速曲線運動其中平行于極板方向做勻速直線運動，垂直于極板方向做勻加速直線運動
即：L=v0t             ②
vy=at=
qU2
md
t     ③
由②③得：vy=
qU2
md
?
L
v0
          ④
帶電粒子通過偏轉電場時的偏轉角正切值：
  tanθ=
vy
v0
=
qU2L
md
v
2
0
=
U2L
2U1d
    
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答：證明如上所示．
點評：考查粒子的加速與偏轉，掌握動能定理與牛頓第二定律及運動學公式的應用，注意曲線運動的處理方法與三角函數的正確使用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個初速度為零的帶正電的粒子經過MN兩平行板間電場加速后，從N板上的孔射出，當帶電粒子到達P點時，長方形abcd的區(qū)域內開始加一大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強磁場，磁感應強度B=0.4T．每經過t=
π
4
×10-3s，磁場方向變化一次，且當粒子到達P點時磁場的方向指向紙外．在Q處有一靜止的中性粒子，PQ間距離s=3.0m，PQ直線垂直平分ab、cd．已知長方形abcd區(qū)域的寬度D=1.6m，帶電粒子的荷質比
q
m
=1.0×104C/kg，不計重力．
（1）試通過計算說明，當加速電壓為U=200V時，帶電粒子能否與中性粒子碰撞？
（2）要使該帶電粒子能與位于Q處的中性粒子的碰撞，試求加速電壓的最大值Umax．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個初速度為零的帶正電粒子從M板開始運動，經過MN兩平行板間的電場加速后，從N板上的小孔射入長方形區(qū)域abcd.當帶電粒子到達P點時，長方形區(qū)域內出現大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強磁場，磁感應強度B=0.4 T，每經過t=×10-3 s磁場方向變化一次，粒子到達P點時磁場方向恰指向紙外，在Q處有一個靜止的中性粒子，P、Q間距離PQ=3.0 m，直線PQ垂直平分ab、cd.已知c、d相距D=1.5 m，帶電粒子的比荷=1.0×104 C/kg，重力不計，求：

(1)如果加速電壓U=200 V，帶電粒子能否與中性粒子碰撞?

(2)能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個初速度為零的帶正電的粒子經過M、N兩平行板間電場加速后，從N板上的孔射出，當帶電粒子到達P點時，長方形ABCD區(qū)域內出現大小不變、方向垂直于紙面且更替變化的勻強磁場，磁感應強度B=0.4 T，每經過t=×10-3 s，磁場方向變化一次.粒子到達P點時出現的磁場方向指向紙外，在Q處有一靜止的中性粒子，P、Q間的距離s=3.0 m,PQ直線垂直平分AB、CD.已知d=1.6 m，帶電粒子的比荷為1.0×104 C/kg，不計重力.求：

（1）加速電壓為200 V時帶電粒子能否與中性粒子碰撞？

（2）畫出其軌跡；

（3）要使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值為多大？

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科目：高中物理 來源：2004-2005學年江蘇省蘇州市高三（下）教學調研物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個初速度為零的帶正電的粒子經過MN兩平行板間電場加速后，從N板上的孔射出，當帶電粒子到達P點時，長方形abcd的區(qū)域內開始加一大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強磁場，磁感應強度B=0.4T．每經過s，磁場方向變化一次，且當粒子到達P點時磁場的方向指向紙外．在Q處有一靜止的中性粒子，PQ間距離s=3.0m，PQ直線垂直平分ab、cd．已知長方形abcd區(qū)域的寬度D=1.6m，帶電粒子的荷質比=1.0×104C/kg，不計重力．
（1）試通過計算說明，當加速電壓為U=200V時，帶電粒子能否與中性粒子碰撞？
（2）要使該帶電粒子能與位于Q處的中性粒子的碰撞，試求加速電壓的最大值Umax．

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