Question

在電場強度為E的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球，帶電量分別為+2q和+q，兩小球用長為L的絕緣線相連，另用一根絕緣線系住帶電為+2q的小球懸掛在O點而處于平衡狀態(tài)，如圖所示．重力加速度為g．試確定：
（1）若電場方向豎直向下，懸線對懸點的作用力為多大？
（2）若電場水平向右，兩段細線與豎直方向的夾角分別為多大？

Answer 1

分析：1、以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件可求得細線的拉力．
2、用整體法計算上面一段懸線與豎直方向的夾角，用隔離法計算下面一段懸線與豎直方向的夾角．

解答：解：（1）以兩個小球組成的整體為研究對象，重力為2mg，電場力為F=（2qE+qE）=3qE，方向豎直向下，細線的拉力T，由平衡條件得：T=2mg+3qE
（2）以兩個小球組成的整體為研究對象，重力為2mg，電場力為F=（2qE+qE）=3qE，方向水平向右，
則上面一段懸線與豎直方向的夾角的正切為：tanα=

3Eq

2mg

所以有：α=arctan

3Eq

2mg

以下面的小球為研究對象，重力為mg，電場力水平向右，大小為F′=Eq，
故下面一段懸線與豎直方向的夾角的正切為：tanβ=

Eq

mg

，
所以有：β=arctan

Eq

mg

答：（1）若電場方向豎直向下，懸線對懸點的作用力為2mg+3Eq．
（2）若電場水平向右，上面一段細線與豎直方向的夾角為arctan

3Eq

2mg

，下面一段懸線與豎直方向的夾角為arctan

Eq

mg

．

點評：本題運用整體法，不需要分析兩球之間的相互作用力，比較簡便．