Question

20．在微觀領(lǐng)域，動量守恒定律和能量守恒定律依然適用．在輕核聚變的核反應中，兩個氘核（${\;}_{1}^{2}$H）以相同的動能E₀做對心碰撞，該反應中釋放的核能為△E，假設(shè)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為氦核（${\;}_{2}^{3}$He）和另一種粒子的動能．
①寫出核反應方程式
②在上述輕核聚變的核反應中生成的氦核和另一種粒子的動能各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒即可寫出核反應方程；
（2）根據(jù)動量守恒定律求出反應后氦核和中子的動能之比，結(jié)合能量守恒定律求出氦核和中子的動能．

解答 解：①根據(jù)核反應的過程中質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒，寫出核反應方程為：${\;}_1^2$H+${\;}_1^2$H→${\;}_2^3$He+${\;}_0^1$n，
②根據(jù)核反應中系統(tǒng)的能量守恒，有：E_He+E_n=2E₀+△E
根據(jù)核反應中系統(tǒng)的動量守恒，有：P_He-P_n=P_H-P_H=0
由動能與動之間的關(guān)系：${E}_{k}=\frac{{P}^{2}}{2m}$
所以：$\frac{{E}_{He}}{{E}_{n}}=\frac{{m}_{n}}{{m}_{He}}=\frac{1}{3}$
聯(lián)立解得：${E}_{He}=\frac{1}{4}（2{E}_{0}+△E）$；${E}_{n}=\frac{3}{4}（2{E}_{0}+△E）$
答：①核反應方程式為；
②在上述輕核聚變的核反應中生成的氦核和另一種粒子的動能分別是$\frac{1}{4}（2{E}_{0}+△E）$和$\frac{3}{4}（2{E}_{0}+△E）$．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，以及需掌握愛因斯坦質(zhì)能方程．
另外核反應方程也可以為：2${\;}_1^2$H→${\;}_2^3$He+${\;}_0^1$n．