Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強電場場強大小為E，方向與水平面平行。在圓上A點有一發(fā)射器，以相同的動能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會經(jīng)過圓周上不同的點，在這些點中，經(jīng)過C點的小球的動能最大。由于發(fā)射時刻不同時，小球間無相互作用。且，下列說法正確的是

A. 電場的方向與AC間的夾角為90°

B. 電場的方向與AC間的夾角為60°

C. 小球在A點垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點，則初動能為

D. 小球在A點垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點，則初動能為

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在勻強電場中，從A點運動到C點，根據(jù)動能定理qUAC=Ek，因為到達C點時的小球的動能最大，所以UAC最大，即在圓周上找不到與C電勢相等的點．所以與C點電勢相等的點在過C點的切線上．再根據(jù)電場線與等勢線垂直，可以畫出電場線，即可確定電場的方向．小球做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的知識分析小球的運動情況，分別相互垂直的兩個上列式求解初動能．

AB．小球在勻強電場中，從A點運動到B點， 因為到達C點時的小球的動能最大，根據(jù)動能定理qUAC=Ek知UAC最大，則在圓周上找不到與C電勢相等的點.且由A到C電場力對小球做正功.過C點作切線，則CF為等勢線.過A點作CF的垂線，則該線為電場線，場強方向如圖示：

因為∠CAB=30°，則連接CO，∠ACO=30°，所以電場方向與AC間的夾角θ為30°；故A、B均錯誤.

CD．小球只受電場力，做類平拋運動. x=Rcos30°=v0t， ，由以上兩式得：；故C正確，D錯誤.

故選C.