Question

在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，如圖，則打下A點(diǎn)（即“3”位置）時小車瞬時速度的大小是

0.864

m/s，利用逐差法，小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為

.

a

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

（相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)時間間隔為T），加速度的大小是

0.64

m/s²．

Answer 1

分析：有紙帶處理的實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式：△S=at²使用逐差法求加速度．

解答：解：（1）因?yàn)槊肯噜弮捎嫈?shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：vA=

x3+x4

t24

=

(8.33+8.95)×10-2

0.1×2

m/s=0.864m/s
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：△x=at²，a1=

x4-x1

3T2

，a2=

x5-x2

3T2

，a3=

x6-x3

3T2

所以：

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

（3）代入數(shù)據(jù)解得：a=0.64m/s²
故答案為：0.864，

.

a

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

，0.64

點(diǎn)評：紙帶處理的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，通常都要求解瞬時速度和加速度，是基本問題，一定要掌握．