Question

9．在足夠高處將質量m=0.5kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末時小球速度大小為25m/s，g取10m/s²，求：
（1）2s內小球下降的豎直高度h；
（2）小球拋出時的水平初速度大小；
（3）拋出后第2s末時重力瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）小球在豎直方向做自由落體運動，由自由落體公式可求得小球下降的豎直高度；
（2）由豎直方向的自由落體運動可求得小球的豎直分速度；已知2s末的合速度，則由速度的合成與分解關系可求得小球拋出時的水平速度；
（3）根據(jù)P=Gv_y求解2s末小球重力的瞬時功率．

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運動：
故有：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m
（2）在2s末V_y=gt=20m/s
V_x=V₀
V₀=$\sqrt{{v}^{2}{-v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m/s
小球的水平初速度V₀=15m/s
（3）第2s末小球重力的瞬時功率：
P=Gv_y=0.5×20=100W
答：（1）2s內小球下降的豎直高度為20m；
（2）小球拋出時的水平初速度為15m/s；
（3）第2s末小球重力的瞬時功率為100W．

點評 本題考查平拋運動的規(guī)律，只要能正確分析兩個方向上的運動軌律即可正確求解，不難．