Question

17．如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v₁沿順時針方向運動，一物體以 水平速度 v₂從右端滑上傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面，此時速率為v${\;}_{2}^{′}$，則 下列說法正確的是（　�。�

• A． 若 v₁＜v₂，則 v${\;}_{2}^{′}$=v₁
• B． 若 v₁＞v₂，則 v${\;}_{2}^{′}$=v₂
• C． 不管v₂多大，總有 v${\;}_{2}^{′}$=v₂
• D． 只有 v₁=v₂時，才有 v${\;}_{2}^{′}$=v₂

Answer 1

分析 物體由于慣性沖上皮帶后，受到向右的滑動摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動摩擦力，會繼續(xù)向右加速，然后分v₁大于、等于、小于v₂三種情況分析．

解答 解：由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，分三種情況討論：
①如果v₁＞v₂，物體會一直加速，當速度大小增大到等于v₂時，物體恰好離開傳送帶，有v′₂=v₂；
②如果v₁=v₂，物體同樣會一直加速，當速度大小增大到等于v₂時，物體恰好離開傳送帶，有v′₂=v₂；
③如果v₁＜v₂，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，有v′₂=v₁；
故AB正確，CD錯誤
故選：AB．

點評 本題關鍵是對于物體返回的過程分析，物體可能一直加速，也有可能先加速后勻速運動．