Question

設(shè)有钚核Pu靜止在勻強磁場中，當(dāng)沿與磁場垂直的方向放出α粒子后，衰變成一個鈾核，同時放出能量為E＝1.44×10^－14 J的光子.

（1）寫出核衰變方程.

（2）若不計光子的動量，求α粒子與鈾核在磁場中回轉(zhuǎn)半徑之比R_α∶R_U，并在圖10中畫出它們的軌跡示意圖.

（3）若不計光子動量，求α粒子動能是多少焦耳？

已知钚核、鈾核和α粒子的質(zhì)量分別為238.9997 u、234.9935 u和4.0015 u，1 u＝1.66×10^－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s.（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：（1）Pu→U＋He.                                                                               ①

（2）不計光子動量的損失，衰變前后系統(tǒng)的動量守恒m_αv_α－m_Uv_U＝0                           ②

由帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，向心力由洛倫茲力提供，有

qvB＝m

得R＝                                                                                                              ③

所以＝＝＝                                                                            ④

運行軌跡如下圖所示.

（3）由質(zhì)能聯(lián)系方程得衰變時放出的總能量ΔE＝Δmc²

＝［238.9997－（234.9935＋4.0015）］×1.66×10^－27×（3×10⁸）² J

＝7.02×10^－13 J＝4.36 MeV

據(jù)能量守恒

ΔE＝E_kα＋E_kU＋E                                                                                                   ⑤

由動能定義式及②式可得

＝＝                                                                                                 ⑥

④⑤聯(lián)立得

＝（ΔE－E）＝×（7.02×10^－13－1.44×10^－14）J

＝6.73×10^－13 J（＝4.19 MeV）.

答案：（1）Pu→U＋He 

（2）46∶1  圖略 

（3）6.73×10^－13 J（或4.19 MeV）