Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

A．可求M、N之間的距離

B．可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向

C．可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動能

D．可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大

Answer 1

分析：小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移和水平位移的比值求出運(yùn)動的時(shí)間，從而得出水平位移，求出M、N的距離．結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小和方向．當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大．

解答：解：A、根據(jù)tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，則平拋運(yùn)動的時(shí)間t=

2v0tanθ

g

．則小球水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

，M、N之間的距離s=

x

cosθ

=

2v02tanθ

gcosθ

．故A正確．
B、根據(jù)速度時(shí)間公式得，v_y=gt=2v₀tanθ，水平分速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則可以求出N點(diǎn)的速度和方向．故B正確．
C、因?yàn)樾∏虻馁|(zhì)量未知，故無法求出小球的動能．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大．故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解．