Question

【題目】如圖（甲）所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的恒定磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖（乙）所示．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力大小不變．求：

（1）金屬棒在x=1m處的速度大小；

（2）金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中，外力F所做的功；

（3）金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中，流過金屬棒的電量。

Answer 1

【答案】（1）0.5m/s（2）-0.175J（3）2C

【解析】（1）根據(jù)題意金屬棒所受的安培力大小不變，x=0處與x=1m處安培力大小相等，

有，

即；

（2）金屬棒在x=0處的安培力大小為：

對(duì)金屬棒金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

,

代入數(shù)據(jù)解得：WF=-0.175J；

（3）根據(jù)感應(yīng)電量公式：

x=0到x=2m過程中，B﹣x圖象包圍的面積：，

解得