（12分） 滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質(zhì)量m=60kg，運動員滑經(jīng)d點時軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述問(2)中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質(zhì)點。

（1）運動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大��；
（2）運動員改為從b點以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結(jié)論。
(1) 360N   (2) 不會

試題分析：
(1)從開始滑下至d點，有機械能守恒定律得
Mg(H-R)=mv2/2
Mg-Nd=mv2/R
解得Nd=mg(3-2H/R)=360N
(2)當以從b點水平滑出時，運動員做平拋運動落在Q點，如圖所示。設(shè)bQ=s1，則
④
⑤
由④⑤得⑥
 ⑦
在Q點緩沖后
⑧
從  ⑨
運動員恰好從d點滑離軌道應滿足：   ⑩
由⑨⑩代入數(shù)據(jù)解得：  即
可見滑板運動員不會從圓弧最高點d滑離軌道。
練習冊系列答案
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一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個面向車前進方向站立的人對車廂壁施加水平推力F，在車前進s的過程中，下列說法正確的是：
A．當車勻速前進時，人對車做的總功為正功
B．當車加速前進時，人對車做的總功為負功
C．當車減速前進時，人對車做的總功為負功
D．不管車如何運動，人對車做的總功都為零

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如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ的斜面體B處于靜止狀態(tài)，其斜面上放有與之保持相對靜止的物體A�，F(xiàn)對斜面體B施加向左的水平推力，使物體A和斜面體B一起向左做加速運動，加速度從零開始逐漸增加，直到A和B開始發(fā)生相對運動，關(guān)于這個運動過程中A所受斜面的支持力N，以及摩擦力f的大小變化情況，下列說法中正確的是

A．A所受合外力的方向始終是沿水平方向
B．N、f的合力與水平面間的夾角越來越小
C．N、f的合力一定越來越大
D．A對B的作用力越來越小

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如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m=60kg，重力加速度為g=10m/s2，他駕駛飛機在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運動，當飛機飛到最高點時速度為，飛行員對機座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=      m，若飛機飛到最低點時速度為，飛行員對機座的壓力N=        N。

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如圖所示，豎直桿AB上的P點用細線懸掛著一個小鉛球，球的半徑相對線長可忽略不計，已知線長為L=1.25m。當AB桿繞自身以ω=4rad/s轉(zhuǎn)動時，小球在細線的帶動下在水平面上做圓錐擺運動。

求：細線與桿AB間的夾角θ的大小。（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一輛汽車以V0=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時，汽車對橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s2,求：

（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，則汽車過橋頂時的速度V的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

光滑絕緣水平面AB上有C、D、E三點．CD長L1＝10cm，DE長L2＝2cm，EB長L3＝9cm。另有一半徑R＝0.1m的光滑半圓形絕緣導軌PM與水平面相連并相切于P點，不計BP連接處能量損失�，F(xiàn)將兩個帶電量為－4Q和+Q的物體（可視作點電荷）固定在C、D兩點，如圖所示。將另一帶電量為＋q，質(zhì)量m＝1´104kg的金屬小球（也可視作點電荷）從E點靜止釋放，當小球進入P點時，將C、D兩物體接地，則

（1）小球在水平面AB運動過程中最大加速度和最大速度對應的位置
（2）若小球過圓弧的最高點后恰能擊中放在C處的物體，則小球在最高點時的速度為多少?對軌道的壓力為多大？
（3）若不改變小球的質(zhì)量而改變小球的電量q，發(fā)現(xiàn)小球落地點到B點的水平距離s與小球的電量q，符合下圖的關(guān)系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應為多大？

（4）你還能通過圖像求出什么物理量，其大小為多少？

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電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體．當電梯靜止時彈簧被壓縮了x；當電梯運動時彈簧又被壓縮了x，試判斷電梯運動的可能情況是
A．以大小為2g的加速度加速上升
B．以大小為2g的加速度減速上升
C．以大小為g的加速度加速上升
D．以大小為g的加速度減速下降

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如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標原點O在傳送帶的左端，傳送帶長L＝8m，傳送帶右端Q點和豎直光滑圓軌道的圓心在同一豎直線上，皮帶勻速運動的速度v0＝5m/s。一質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP＝2m的P點，小物塊隨傳送帶運動到Q點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N點。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）N點的縱坐標；
（2）從P點到Q點，小物塊在傳送帶上運動系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（3）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均能沿光滑圓弧軌道運動（小物塊始終在圓弧軌道運動不脫軌）到達縱坐標yM=0.25m的M點，求這些位置的橫坐標范圍。

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