某個(gè)星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的4倍．求該星球的第一宇宙速度．已知地球表面的重力加速度大小為10m/s2、地球第一宇宙速度取v=8km/s．
分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞星近表面速度，根據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力求解
解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為m，半徑為r，表面的重力加速度為g，某星球的質(zhì)量為ml，
半徑為r1，表面的重力加速度為g1，
根據(jù)
GMm
r2
=mg
有g=
Gm
r2

  g1=
Gm1
r
2
1

所以  
g1
g
=
m1r2
m
r
2
1

解得：g1=2.5m/s2  
設(shè)該星球第一宇宙速度為v1=
r1g1
=
4rg1
=8km/s
答：該星球的第一宇宙速度8km/s．
點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型問(wèn)題，關(guān)鍵是要建立物理模型，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和向心力知識(shí)，加上數(shù)學(xué)變換來(lái)求解．
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某個(gè)星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的4倍．今在其表面高20m處以10m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，求拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離．已知地球表面的重力加速度大小為10m/s2．

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