Question

16．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究功與速度變化的關(guān)系，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置．
①某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況．在實(shí)驗(yàn)中，他把沙和沙桶的總重力看作滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在圖示情況下還應(yīng)該再采取的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)步驟是：平衡摩擦力；對(duì)M和m的要求為：M＞＞m；
②本實(shí)驗(yàn)按第①問要求修正后，如圖2為實(shí)驗(yàn)中所得到的一第紙帶．紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為每隔0.1s選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，其中O為運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)沙和水桶的總重力為2N．
下表為根據(jù)該紙帶算出的數(shù)據(jù)，W為合外力做的功，v為滑塊獲得的速度，請(qǐng)補(bǔ)填下表中空格（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．

	O-A	O-B	O-C	O-D	O-E	O-F
W/J	0.0200	0.0796	0.180	0.320	0.500	0.720
v/m•s-1	0.199	0.400	0.602	0.802	1.00	1.20
v2/m2•s-2	0.0396	0.160	0.362	0.643	1.00	1.44

③為得出合外力做的功W和小車獲得的速度v的關(guān)系，可利用上表數(shù)據(jù)作出W-v圖象，作出的圖象形狀應(yīng)為下圖中的哪一個(gè)？C．

④據(jù)W-v象，我們可以猜想小車所受合外力做的功W和小車獲得的速度v的平方成某種關(guān)系，為進(jìn)一步驗(yàn)證這種關(guān)系的正確性，我們可以再通過W-v²圖象獲得驗(yàn)證，請(qǐng)利用表格中的數(shù)據(jù)在答題紙上完成該圖象．
⑤由W-v²圖象得到的結(jié)論是：合外力做功與速度的平方成正比．

Answer 1

分析 （1）要把沙和沙桶的總重力看作滑塊受到的合外力必須要先平衡摩擦力，還要滿足M＞＞m；
（2）合力做功W=Gx求解，根據(jù)中間時(shí)刻的速度等于平均速度求出D點(diǎn)速度，從而求出速度的平方；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得出W與v的關(guān)系，從而選擇圖象；
（4）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象；
（5）根據(jù)圖象得出結(jié)論．

解答 解：（1）把沙和沙桶的總重力看作滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)首先平衡摩擦力，且滿足M＞＞m，這樣滑塊受到的合力即為繩對(duì)小車的拉力；
（2）從O到D的過程中，合力做功W=Gx_OD=2×0.160=0.320J，
D點(diǎn)的速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.2502-0.0899}{0.2}=0.802m/s$，
速度的平方${{v}_{D}}^{2}=0.80{2}^{2}=0.643$（m/s）²，
（3）由動(dòng)能定理可知：W=$\frac{1}{2}$mv²，W與v是二次函數(shù)關(guān)系，由圖示圖象可知，C正確，ABD錯(cuò)誤，
故選：B
（4）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，如圖所示：

（5）由W-v²圖象得到的結(jié)論是合外力做功與速度的平方成正比．
故答案為：（1）平衡摩擦力；M＞＞m；（2）0.320；0.802；0.643；（3）C；（4）如圖所示；（5）合外力做功與速度的平方成正比

點(diǎn)評(píng) 注意動(dòng)能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，以及利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的掌握情況．