Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒為U．今有一帶電量為 －q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計)，以一定的初速度沿兩板正中間垂直進入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上．粒子的落點距O點的距離為．若在紙面內(nèi)，大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進入電場．試求：

（1）粒子的初速度；

（2）這些粒子落在豎直屏上的范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子運動的時間為

①

加速度為

②

偏轉(zhuǎn)位移為

③

聯(lián)立得：

離開電場后粒子做勻速直線運動，根據(jù)幾何關系：

帶入數(shù)據(jù)得：

；

（2）帶入數(shù)據(jù)得，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)量：

可知據(jù)上板l/6內(nèi)的粒子將無法穿過電場。由于各個粒子運動情況一致，可知當粒子從貼近下板進入電場,其總的豎直位移與前面相同(因為場強、電量等量是相同的)，即為l/2，所以打在O點；

當粒子恰好從上板邊緣飛出電場時，打到屏上的位置據(jù)O點為，所以從O點到最上端的距離為，粒子落在豎直屏上的區(qū)域范圍是。