Question

(10分)設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：(1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；(2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大（用g表示）？

Answer 1

(1)當(dāng)f=mg時(shí)，雨點(diǎn)達(dá)到最終速度,                              1分

則

                           

得                                                 3分

(2）由牛頓第二定律得，則       1分

     解得，即。                        3分