Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細(xì)管與水平面成30°角，在管的右上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點連線水平，圖中PB垂直AC，B是AC的中點．帶電荷量為﹣q的小球（小球直徑略小于細(xì)管的內(nèi)徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運動，它在A處時的加速度為a，不考慮小球電荷量對+Q形成的電場的影響．則在電場中（ ）

A. A點的電勢高于B點的電勢

B. B點的電場強(qiáng)度大小是A點的2倍

C. 小球運動到C處的加速度為g﹣a

D. 小球從A到C的過程中電勢能先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由正點電荷電場線的分布，結(jié)合沿著電場線方向電勢降低，即可分析電勢的高低；根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度的公式，分析場強(qiáng)關(guān)系；由牛頓第二定律，結(jié)合庫侖定律，即可求解C處的加速度．根據(jù)電場力做功的正負(fù)來確定電勢能如何變化．

解：A、正點電荷的電場線呈發(fā)散型，由于沿著電場線方向電勢降低，因此A點的電勢低于B點的電勢，故A錯誤；

B、結(jié)合幾何關(guān)系：PA=2PB，由點電荷電場強(qiáng)度公式E=k，可知，B點的電場強(qiáng)度大小是A點的4倍，故B錯誤；

C、在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細(xì)管方向的分力之和提供的；當(dāng)在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細(xì)管方向的分力之差提供的，

由A處可知，Fcos30°+mgsin30°=ma；

而在C處，則有：mgsin30°﹣Fcos30°=ma′，解得：a′=g﹣a．故C正確；

D、根據(jù)電場力做正功，電勢能減��；電場力做負(fù)功，電勢能增加，可知：小球帶負(fù)電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤；

故選：C