Question

3．如圖所示是“嫦娥三號”環(huán)月變軌的示意圖．在Ⅰ圓軌道運行的“嫦娥三號”通過變軌后繞Ⅱ圓軌道運行，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號”在Ⅰ軌道的線速度小于在Ⅱ軌道的線速度
• B． “嫦娥三號”在Ⅰ軌道的角速度大于在Ⅱ軌道的角速度
• C． “嫦娥三號”在Ⅰ軌道的運行周期大于在Ⅱ軌道的運行周期
• D． “嫦娥三號”由Ⅰ軌道通過加速才能變軌到Ⅱ軌道

Answer 1

分析 衛(wèi)星在不同圓軌道上比較速度，角速度和周期，可以通過萬有引力提供向心力來分析比較；衛(wèi)星變軌從速度變化后萬有引力和需要的向心力大小分析．

解答 解：A．衛(wèi)星在圓軌道上由萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，速度越小，故A選項正確；
B．由萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，可得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑越大，角速度越小，故B選項錯誤；
C．根據(jù)萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可得軌道半徑越大，周期越小，故C選項正確；
D．“嫦娥三號”由Ⅰ軌道變軌到Ⅱ軌道，是由高軌道到低軌道需要兩次減速才可以實現(xiàn)，故D選項錯誤；
故選：AC

點評 衛(wèi)星運動規(guī)律分析要用萬有引力提供向心力分析，可以記住這些結(jié)論，注意是衛(wèi)星同做勻速圓周運動．