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【題目】如圖所示,光滑水平面上放置一質量M=2kg,由兩種不同材料連接成一體的薄板A,總長度l=1m,其右段表面光滑且長度l1=0.5m,左段表面粗糙.在A最右端放有可視為質點的物塊B,其質量m=1kg,B與A左段間動摩擦因數u=0.2.開始時二者均靜止,從某時刻開始對A施加F=2N的水平向右的恒力.重力加速度g取10m/s2 , 求:

(1)A剛開始運動時B的加速度;
(2)A開始運動后多長時間B開始運動;
(3)從計時開始經過4.5s薄板A運動的位移.

【答案】
(1)解:因為A的右段表面光滑,所以B不受摩擦力,F(xiàn)B=ma=0 所用a=0

答:A剛開始運動時B的加速度為0;


(2)解:對A進行受力分析,F(xiàn)=Ma1

a1= = m/s2=1m/s2

由勻變速直線運動的位移公式:l1= a1t12

t1= = s=1s

所以A開始運動1s后B開始運動.

答:A開始運動后1s時間B開始運動;


(3)解:當B開始運動時對B進行受力分析,F(xiàn)B′=μFN=μmg=maB

aB= =μg=0.2×10=2m/s2

根據此時A的受力分析,

F﹣μmg=Ma2

a2=0

所以此過程A勻速運動,其速度為:v1=a1t1=1×1=1m/s

假設薄板足夠長,當B加速到與A速度相等時,由v1=aBt2

得:t2=0.5s

A相對B的位移為:△x=v1t2 t2= t2=0.25m

因為△x<l﹣l1=0.5m 所以最終A與B相對靜止.

對AB整體受力分析,

F=(m+M)a3

得:a3= m/s2

第一階段:x1=l1=0.5m

第二階段:x2=v1t2=1×0.5=0.5m

第三階段:t3=t﹣t1﹣t2=4.5﹣1﹣0.5=3s

x3=v1t3+ a3t32

得:x3=6m

所以A在4.5s內的位移為:x=x1+x2+x3=0.5+0.5+6=7m

答:從計時開始經過4.5s薄板A運動的位移為7m.


【解析】(1)木板右段光滑,故當A開始運動時B不動;(2)求出模板中間運動到B點時的時間即可;(3)先判斷B是否能都與A相對靜止,然后再計算每段運動的位移進行相加.
【考點精析】認真審題,首先需要了解連接體問題(處理連接題問題----通常是用整體法求加速度,用隔離法求力).

練習冊系列答案
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【題目】汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛,當以5m/s2的加速度剎車后,汽車在5s內的位移為( )
A.40m
B.37.5m
C.62.5m
D.162.5m

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【題目】如圖所示,豎直平面內有水平向右的勻強電場,帶電質點以初速度v0沿圖中虛線由A運動至B,下列說法正確的(  )

A. 質點一定帶負電

B. 質點從AB動能減少,電勢能也減少

C. 質點將停在B

D. AB的過程中,質點的機械能一定減少

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【題目】如圖,一帶電液滴在勻強電場中,從靜止開始由b沿直線運動到d,bd與豎直方向所夾的銳角為45°,則下列結論正確的是 (  )

A. 此液滴帶正電

B. 液滴的加速度大小等于

C. 液滴的機械能守恒

D. 液滴的電勢能、重力勢能之和增加

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【題目】如圖所示,正方形ABCD頂點A、C位于等量正點電荷的連線上,BD位于連線的中垂線上,ACBD是對角線。下列說法正確的是

A. A點與C點的電場強度相同

B. BD的電勢相同

C. B點由靜止釋放一電子,電子將在BD間往返運動

D. A點由靜止釋放一電子,電子將在AC間往返運動

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【題目】以72km/h的速度在平直公路上行駛的汽車,遇緊急情況而急剎車獲得大小為4m/s2的加速度,則剎車6s后汽車的速度為( )
A.44 m/s
B.24 m/s
C.4 m/s
D.0

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【題目】如圖所示,在平直軌道上P點靜止放置一個質量為2m的物體A,P點左側粗糙,右側光滑,F(xiàn)有一顆質量為m的子彈以v0的水平速度射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面,與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回,在粗糙面滑行距離d停下。已知物體A與粗糙面之間的動摩擦因數為,求:

1子彈與物體A碰撞過程中損失的機械能;

2B物體的質量。

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【題目】在做“探究加速度和力、質量的關系”的實驗中,保持小車和砝碼的總質量不變,測得小車的加速度a和拉力F的數據如下表所示

F (N)

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

a (m/s2

0.11

0.19

0.29

0.40

0.51


(1)根據中的數據在坐標圖上作出a﹣F圖象;

(2)圖象斜率的物理意義是;
(3)小車和砝碼的總質量為kg;
(4)圖線(或延長線)與F軸截距的物理意義是

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【題目】如圖所示,質量為MB=4kg的木板上放著一質量為mA=2kg的木塊,木塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.3,水平面光滑,g=10m/s2 . 在木塊A上施加水平力F,則下列說法中正確的是( )

A.當 F=6N 時,A相對B滑動
B.當 F=7N 時,A的加速度為0.5 m/s2
C.當 F=8N 時,A受到的摩擦力為 N
D.無論F為何值,B的加速度不會超過1.5m/s2

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