Question

一個(gè)原來(lái)靜止的、質(zhì)量m=2.0kg的物體受到兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。求該物體在這10s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)量最大值。

Answer 1

25kg·m/s

從圖線上看，兩個(gè)力都隨時(shí)間均勻變化，其合力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖中的粗實(shí)線所示。當(dāng)t=5s時(shí)，F_合=0，t<5s時(shí)，F_合為正，t>5s時(shí)，F_合為負(fù)，由此可以判定，0～5s時(shí)間內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸變小而速度逐漸變大，5s～10s時(shí)間內(nèi)它做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸變大，速度則逐漸減為0。因此在t=5s時(shí)物體的速度最大，即動(dòng)量最大。0～5s時(shí)間內(nèi)合外力的沖量可以由這段圖線與橫軸所夾的直角三角形的面積求出，即I=（10×5）N·s/2=25N·s，根據(jù)動(dòng)量定理，可知物體的最大動(dòng)量為25kg·m/s。