Question

某船在靜水中劃行的速率為3m/s，要渡過(guò)30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A、該船渡河的最小速率是4m/s
• B、該船渡河所用時(shí)間最少為10s
• C、該船不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸
• D、該船渡過(guò)河的位移的大小至少為50m

Answer 1

分析：水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達(dá)對(duì)岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答：解：A、小船渡河時(shí)，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間t=

d

vc

=

30

3

s=10s，故B正確．
C、因?yàn)樗�流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，則渡河的位移不可能為30m，故C正確．
D、當(dāng)靜水速的方向與合速度垂直時(shí)，渡河的位移最短，設(shè)此時(shí)合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=

vc

vs

=0.6，最小位移x=

d

sinθ

=

30

0.6

m=50m．故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知道當(dāng)靜水速小于水流速時(shí)，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．