Question

7．質(zhì)量為m的雜技演員騎摩托車在豎直的固定圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 雜技演員在最高點時對座位的壓力必須大于mg
• B． 雜技演員在最低點時對座位的壓力小于mg
• C． 車在最高點時雜技演員處于倒坐狀態(tài)沒有保險帶會掉下來
• D． 雜技演員在最高點和最低點所受合力大小相等

Answer 1

分析 摩托車在最高點時，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓運動定律和向心力分析演員對座椅的壓力．在最高點時，若恰好由重力提供向心力時，人與保險帶間恰好沒有作用力，沒有保險帶，人也不會掉下來．在最低點，合力等于向心力．

解答 解：A、雜技演員做勻速圓周運動，在最高點，由牛頓第二定律得：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
則座椅對演員的彈力F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，可得當(dāng)v≥$\sqrt{2gR}$時，滿足F≥mg，當(dāng)$\sqrt{gR}$＜v＜$\sqrt{2gR}$時，滿足F＜mg，故A錯誤．
B、雜技演員在最低點時，由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$＞mg，故B錯誤．
C、雜技演員在最高點，由mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，當(dāng)v≥$\sqrt{gR}$時，F(xiàn)≥0，則沒有保險帶雜技演員處于倒坐狀態(tài)也不會掉下來，故C錯誤．
D、雜技演員在最高點和最低點所受合力大小都等于向心力大小，為 F_合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，大小相等，故D正確．
故選：D

點評 本題是圓周運動與實際生活相聯(lián)系的問題，考查運用物理知識分析實際問題的能力，關(guān)鍵掌握圓周運動的臨界條件，根據(jù)牛頓運動定律分析處理圓周運動動力學(xué)問題．