Question

為了測定木板與斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗，在木板的一端固定一個彈簧秤（彈簧秤本身質(zhì)量不計），彈簧秤下端拴一個光滑小球，當(dāng)木板與小球靜止不動時，彈簧秤示數(shù)為F₁；釋放木板，當(dāng)木板沿斜面下滑時，彈簧秤的穩(wěn)定示數(shù)為F₂，現(xiàn)要求測定木板與斜面間的動摩擦因數(shù)．
（1）（單選題）在實驗中，還需測出哪個物理量？…______
（A）小球質(zhì)量m₁；
（B）木板質(zhì)量m₂；
（C）斜面傾角θ；
（D）小球和木板總的質(zhì)量M．
（2）寫出木板與斜面間的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，木扳與小球的總質(zhì)量為M，木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為?，由題意得：
F₁=mgsinθ…①
放手后，木板和小球沿斜面向下勻加速運動，由牛頓第二定律得：
Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma…②
對小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
由式①、式②、式③得：
從上公式中可以看出，μ僅僅與：F₁、F₂、以及斜面的傾角θ有關(guān)，故還需要測量的是：斜面的傾角θ．
故答案為：（1）C，（2）
分析：木板固定時，彈簧秤的示數(shù)為F₁，根據(jù)平衡條件求出重力沿斜面向下的分力．當(dāng)放手后木板沿斜面勻加速下滑時，根據(jù)牛頓第二定律分別對整體和小球列方程，得到加速度的表達(dá)式，再聯(lián)立求解動摩擦因數(shù)．
點評：本題是測量動摩擦因數(shù)的一種方法，實質(zhì)是整體法和隔離法的綜合應(yīng)用，基礎(chǔ)題．