Question

如圖所示，光滑半圓管R=0.4m，豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m=2kg的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)．A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為60N，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部壓力為15N。（g=10m/s2），求

（1）A 球、B球在最高點(diǎn)的速率。
（2）A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

Answer 1

(1)V_A=4m/s,   V_B="1m/s" (2)1.2m

試題分析：解：A、B兩球經(jīng)過最高點(diǎn)C后，均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在C點(diǎn)的速度分別為v_A、v_B，做平拋運(yùn)動(dòng)的位移分別s_A、s_B，依題意有
A球：mg＋F_A＝m  
B球：mg－F_B＝m  
代入數(shù)據(jù)得：V_A=4m/s,   V_B="1m/s"  
A、 B兩球都是從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的時(shí)間相等，均為
t＝＝2 =0.4s    
A、B兩球落地點(diǎn)間的距離Δs＝s_A－s_B      
而s_A＝v_At                           
  s_B＝v_Bt          
由上式式解得Δs＝1.2m           
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題，通過向心力知識(shí)求速度并通過平拋運(yùn)動(dòng)求水平位移。