Question

（2011?朝陽區(qū)一模）如圖所示，摩托車運動員做特技表演時，以v₀=9.0m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出．若摩托車沖向高臺的過程中牽引力的平均功率P=4.0kW，沖到高臺頂端所用時間t=3.0s，人和車的總質量m=1.5×10²kg，高臺頂端距地面的高度h=7.2m，摩托車落地點到高臺頂端的水平距離x=10.8m．不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）摩托車從高臺頂端飛出到落地所用時間；
（2）摩托車落地時速度的大��；
（3）摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）摩托車離開平臺做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間．
（2）根據平拋運動的規(guī)律分別求出落地時豎直方向和水平方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出落地的速度大小．
（3）對摩托車沖上高臺的過程運用動能定理，求出摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功．

解答：解：（1）設摩托車在空中的飛行時間為t₁，則有h=

1

2

g

t

2 1

解得      t₁=1.2s                          
（2）摩托車做平拋運動的水平速度vx=

x

t1

=9.0m/s
落地時摩托車在豎直方向的速度v_y=gt₁=12m/s
摩托車落地時的速度v=

v 2 x + v 2 y

=15m/s
（3）設摩托車沖上高臺的過程中，克服摩擦阻力所做的功為W_f．摩托車沖向高臺的過程中，根據動能定理有Pt-Wf-mgh=

1

2

m

v

2 x

-

1

2

m

v

2 0

解得     Wf=1.2×103J                     
答：（1）摩托車從高臺頂端飛出到落地所用時間為1.2s．
（2）摩托車落地時速度的大小為15m/s．
（3）摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功為1.2×10³J．

點評：本題考查了動能定理和平拋運動的綜合，知道平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及能夠熟練運用動能定理．