Question

1．一個做勻加速直線運動的物體在頭2s 內經過的位移為24m，在第二個2s內經過的位移是60m，求這個物體的初速度和加速度．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，知道在連續(xù)兩個2s的時間間隔內所通過的位移分別為24m和60m，根據△x=aT²求解加速度．由位移公式求初速度．

解答 解：已知T=2s，x₁=24m，x₂=60m，則由△x=aT²得：
x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{60-24}{{2}^{2}}$=9m/s²．
由x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}$-$\frac{1}{2}aT$=$\frac{24}{2}$-$\frac{1}{2}×9×2$=3m/s
答：這個物體的初速度和加速度分別為3m/s和9m/s²．

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解，比較簡潔，也可以運用運動學的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組求解．