Question

如圖所示，光滑小圓弧BC與光滑斜面AB和水平桌面CD相切,桌面上O點(diǎn)的左側(cè)表面光滑, 右側(cè)表面粗糙,距O點(diǎn)右側(cè)L=1.5m處固定著豎直擋板Q.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊P₂靜止放在O點(diǎn),讓另一個(gè)與它質(zhì)量相等、材料相同的小物塊P₁從斜面上高h(yuǎn)=1.8m處無(wú)初速度滑下。若物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,兩個(gè)物塊之間以及物塊與擋板之間的碰撞中均無(wú)能量損失，P₁、P₂碰后將分開(kāi)，兩個(gè)物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s².求：

   （1）物塊P₁第一次返回到斜面上的最大高度.

   （2）物塊P₂最后停在何處.

Answer 1

（1）設(shè)P₁第一次到達(dá)桌面時(shí)的速度為v、P₁、P₂第一次碰后的速度為v₁和u₁

由機(jī)械能守恒定律有         ①                            

解得v=6m/s                                                                            

碰撞過(guò)程中由動(dòng)量定恒和能量守恒有  ②     

                        ③                            

由②③式解得

設(shè)P₂第一次返回O點(diǎn)的速度為u₂，由能量守恒有

                      ④                            

解得                                                                

P₁、P₂再次碰撞，設(shè)第二次碰后P₁的速度為v₂，

同理可得                                                 

再由機(jī)械能守恒定律有     ⑤                            

解得                                                                       

（2）分析可知，P₂停下時(shí)，P₁必已靜止，設(shè)P₂在桌面上通過(guò)的總路程為s

由能量守恒有                     ⑥                            

解得s=9m                                                                               

因s/L=6                   

所以，P₂最后停在O點(diǎn)