Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1垂直水平光滑金屬導(dǎo)軌平面向下，垂直導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒ab在平行于導(dǎo)軌的外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過兩線圈感應(yīng)出電壓，使電壓表示數(shù)U保持不變。已知變阻器最大阻值為R，且是定值電阻R2 的三倍，平行金屬板MN相距為d。在電場(chǎng)作用下，一個(gè)帶正電粒子從O1由靜止開始經(jīng)O2小孔垂直AC邊射入第二個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，方向垂直紙面向外，其下邊界AD距O1O2連線的距離為h。已知場(chǎng)強(qiáng)B2 =B，設(shè)帶電粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則高度，請(qǐng)注意兩線圈繞法，不計(jì)粒子重力。求：

（1）試判斷拉力F能否為恒力以及F的方向（直接判斷）；

（2）調(diào)節(jié)變阻器R的滑動(dòng)頭位于最右端時(shí)，MN兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度多大？

（3）保持電壓表示數(shù)U不變，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)頭，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2后都能擊中AD邊界，求粒子打在AD邊界上的落點(diǎn)距A點(diǎn)的距離范圍。

Answer 1

【答案】（1）F不能為恒力，F(xiàn)方向向左；（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）ab棒不能做勻速運(yùn)動(dòng)，否則副線圈中沒有感應(yīng)電流，故ab棒做變速運(yùn)動(dòng)，ab棒做變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是變化的，原線圈電流是變化的，ab棒受到的安培力是變力，ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，ab棒受到的合外力為恒力，由于安培力是變力，則拉力F為變力；粒子帶正電，粒子在兩極板間加速，說明極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)，副線圈所在電路電流沿順時(shí)針方向，由楞次定律與右手定則可知，ab棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)．

（2），R1 =3R2 =3R ①

MN兩板間電壓：U2=IR2 ②

場(chǎng)強(qiáng)： ③

解得場(chǎng)強(qiáng)大小： ④

（3）帶電粒子在O1O2間加速： ⑤

在磁場(chǎng)B2中： ⑥

運(yùn)動(dòng)半徑：

①當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭位于最右端時(shí)，MN間電壓最小，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑最小。此時(shí)： ⑦

即：粒子垂直打在AD上，所求的距離：s1=h

②當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭位于最左端時(shí)，MN間電壓U2=U最大，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑最大。

此時(shí)： ⑧

⑨

解得： ⑩

故所求的落點(diǎn)距離范圍：